Bavouzet a étudié avec – excusez du peu – Pierre Sancan, Paul Badura-Skoda, Nikita Magaloff et György Sándor, et a travaillé avec entre autres Pierre Boulez, Valeri Gergiev, Neeme Järvi, Ingo Metzmacher et Andris Nelsons. L’un des premiers concerts majeurs de Bavouzet à Paris devait se tenir sous la direction du grand Georg Solti, dans Bartók, mais le vieux maître est mort peu de temps avant le concert.

Même si Bavouzet a un répertoire étendu – qui inclut de la musique contemporaine -, il est particulièrement reconnu dans Ravel, Debussy et Haydn.